周五下午两点，区级公开课决赛在教师进修学校的多功能厅举行。

可容纳两百人的阶梯教室坐满了大半。前三排是七个评委——区教研室主任周海燕坐在正中间，左边是市教育期刊主编李明华，右边是退休的数学系张教授，另外四位是区里各学校的骨干教师代表。后面几排是来观摩的各校老师，还有几个扛着摄像机的区电教馆工作人员。

林知意站在讲台侧面，穿着浅蓝色衬衫和深色长裤，头发扎了起来。她手心全是汗，但她的站姿很稳。过去两个月磨同一节课已经磨了不下二十遍，每一页课件的切换时间已经形成肌肉记忆，每一个案例的数据都烂熟于心。

她扫了一眼台下，看见了沈夜。他坐在最后一排靠过道的位置，旁边是门卫周大爷——门口那张票是沈夜特意去送的，他说周大爷在这所学校看了十五年大门，从来没进过多功能厅听一次课，这张票该给他。周大爷穿着干净的白衬衫，坐得端端正正，看着讲台上的林知意，就像看自己闺女。

林知意深吸一口气，按下了第一页课件。

“同学们——”她的声音通过麦克风传遍整个多功能厅，“你们有没有想过一个现象——你刷短视频的时候多看了一个搞笑视频三秒钟，之后你的推荐页全是搞笑视频。谁帮你选的？为什么它能猜中你喜欢什么？”

她停顿了一下，等台下观摩老师的注意力全部集中过来，然后按下了下一页。

“今天这节数学课，我们不讲例题。我们讲——为什么你的手机比你妈还懂你。而答案，就在一个数学概念里。”

坐在第一排的李明华推了推眼镜，嘴角动了一下。他是市教育期刊的主编，林知意的论文就是他终审的。当时他看完论文只有一个评价——这个老师把一个枯燥的数学概念讲出了人情味。现在他坐在现场听她讲，比论文里写的更好。

课讲到第十二分钟，到了核心环节——现场数据演示。林知意拿出手机，投屏到大屏幕上，打开一个短视频平台的后台数据界面。

“我现在随机请一位评委老师给我一个关键词——任何关键词都可以。”

周海燕开口：“足球。”

“好。我现在搜索‘足球’，然后我会在搜索结果里故意点击第四个视频。这个视频的内容是一个足球搞笑集锦——不是排名第一的，是排名第四的。”

她点开了那个视频，放了大概十秒钟，关掉。然后退回推荐页。推荐页上已经出现了至少三条足球相关的内容。

“现在发生了什么？我只对‘足球搞笑集锦’这一个视频表达了兴趣，但算法已经把‘足球’这个标签贴到了我的兴趣库里。接下来它还会推更多——足球比赛、足球教学、足球明星。我一个都没点，但它已经替我选好了。”

她转过身，在黑板上写下：“输入（用户行为）→ 映射规则（函数）→ 输出（推荐内容）。”

然后她转身面对台下：“同学们，这就是函数。你们刷的每一个视频，都是一个自变量x。你们看到的每一个推荐，都是一个因变量y。而那个让你又爱又恨的推荐算法，就是f(x)。”

坐在第一排的张教授是退休的高校数学系教授。他本来对中学公开课没什么期待——讲来讲去都是那几种套路。但林知意把“f(x)”和“推荐算法”画上等号的那一刻，他不自觉地点了点头。不是对讲课技巧的认可，是对这个类比本身的认可——它从根本上抓住了函数概念最核心的东西：映射关系。

课讲到第二十分钟，到了最后一个环节——课堂总结。林知意按下最后一页课件。屏幕上只有一行字——“如果你想让算法更懂你，你要先懂算法背后的数学。”

她关掉投影仪。

“今天的内容就到这里。下节课，我们一起拆开算法的黑箱。”

多功能厅里安静了两秒。然后掌声从第一排开始，往后蔓延。张教授第一个站起来鼓掌，李明华跟着也站了起来。周海燕低头在评分表上写了几行字，抬起头的时候，脸上有笑意。

散场后，沈夜在走廊里等她。

林知意被几个评委围着说了将近十分钟的话。周海燕问她“那个推荐算法的数据演示是你自己的手机吗”，李明华问她“这个课件能不能整理成第二篇论文”，张教授说了两个字——“很好”，然后从口袋里掏出一张名片递给她，说如果以后想做教学研究，可以联系他。

她从人群里挤出来的时候，脸红扑扑的，额头上有一层薄汗。她走到沈夜面前，没说话，先深吸了一大口气。

“你知道评委跟我说什么吗？周海燕说我的课是今天所有选手里唯一一个‘把数学跟学生的真实生活建立联系’的课。李明华说课件可以发第二篇论文，张教授给了我名片——”

沈夜把手里拿着的水拧开递给她。她接过去灌了好几口，喘匀了气。

“走吧。”沈夜牵起她的手。

出了进修学校大门，林知意忽然停下脚步。夕阳正从对面的楼顶上沉下去，整条街被染成橘红色。她转过身，看着沈夜，眼眶忽然就红了。

“你知道我今天站在讲台上的时候，脑子里在想什么吗？”

“想什么？”

“我在想赵凯可能就在台下，教研组长也在台下，所有人都在台下。赵凯等着看我的笑话，组长等着我出丑。但我讲完最后一页课件的时候我突然不怕了——不是因为他们不存在了，是因为我感觉你在后排坐着。你什么都没说，但我知道你在。”

沈夜把她拉进怀里，下巴抵着她的头顶。她的头发上有粉笔灰的味道，还有多功能厅空调的味道。

“你做到了。从头到尾，都是你自己。”

“案例是你帮我选的——”

“案例是你试讲了两遍才确定的。收尾的问题是你自己想的。我带周大爷来，是因为他应该看到——一个被他看过无数次进校门的女老师，站在全区最大的讲台上。不是我帮你赢，是你本来就该赢。”

林知意把脸埋在他胸口，肩膀轻轻抖着，但她没出声。过了好一会儿，她从他怀里抬起头，眼睛红红的，但嘴角是翘的。

“走，回家。”

“想吃什么？”

“你做。”

沈夜笑了。这是他今天听到最实在的一句话。两个人往地铁站走，林知意一直挽着他的胳膊，走得比平时慢很多。她忽然想起刚出门时看到的那一幕——一个穿运动服的男人站在校门对面的树荫下，身材跟赵凯很像。她当时在跟沈夜说话，没有仔细看。

她没有提这件事。但她决定从明天开始，不再担心赵凯。公开课已经结束了，她赢了。不管赵凯还有什么招，她都不怕了。

因为她知道，沈夜已经把所有的路都算好了。